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E-Station でオペアンプを作る

実験室

今回はオペアンプについて考えていきます。オペアンプはアナログの代表的な素子と呼ばれています。

オペアンプはOperational Amplifierの略称であり、日本語では「演算増幅器」と呼んでいます。 回路図の記号では図1に示す通りになり、2つの入力の差(=演算)を増幅するものになります。

オペアンプには大きな特徴として次の2つがあります。「増幅度がとても大きいこと」「入力インピーダンスがとても大きいこと」

「増幅度がとても大きいこと」とは「小さい入力信号をとても大きくして出力することができる」と言い換えることができます。その率は数万倍となります。

一見、良さそうですが、少しの変化でもとても大きい変化になってしまうため、逆に扱いにくくなってしまいます。これを扱いやすくするために、入力と出力の間に抵抗を入れて、実用的な増幅度に設定します。この抵抗Rfのことを「帰還(feedback:フィードバック)抵抗」と呼んでいます。図3の場合は、反転入力(-)側に接続するので、負帰還の状態になっていると表現します。

図4に帰還がない場合とある場合のイメージを表わします。帰還が行われない場合は、帰還が行われる場合には、制限が行われ扱いやすくすることができます。

「入力インピーダンスがとても大きいこと」とは、「電流が流れないこと」と言い換えることができます。

「電流が流れない」ため、入力端子に抵抗がつながっている場合には、オペアンプには電流が流れず、接続されている抵抗にそのまま流れていくことになります。これにより、オペアンプの存在を考えなくてもよいことになります。

「増幅機能」の例として、図6に反転増幅回路を示します。

扱いやすくするために、帰還抵抗を使うことは先に述べましたが、帰還抵抗を入れることにより、イマジナリショート(仮想短絡)と呼ばれる現象が発生します。

イマジナリショートとは反転入力(-)と非反転入力(+)がつながるイメージになるという現象です。このことは、非反転入力(+)がGNDに接続されているため、反転入力(-)もGNDに接続されることになります。本来ですと、入力の電流はGNDに流れていくのですが、オペアンプの特徴である 「入力インピーダンスがとても大きい」ため、電流はRfに流れていきます。

図8に示す通り、入力側と出力側を流れる電流は同じになりまので、

Vin/Ra = -Vout/Rf

この式より

Vout = -(Rf/Ra)*Vin

となり、増幅度はRfとRaの比で決まることになります。

図9に実際に作成する反転増幅回路を示します。この場合の増幅度は (Rf/Ra) = 20kΩ/2kΩ = 10 で10倍になることが求められます。また、本回路の場合は非反転入力(+)に2.5Vが入力されるため、中心電圧は2.5Vになります。

オペアンプを用いた「演算機能」の使用方法としては「加算、減算、乗算、除算、積分、微分、比較」などがあり、とてもたくさんの使用方法があります。

今回はその一例として、加算(足し算)に関して考えていきます。加算回路は先に述べた反転増幅回路の応用編とも言えます。

入力1~3の3つの入力がRa1~3を通して接続されています。加算回路の場合は、それぞれの入力に対する出力を求め、それを足し合わせたものになります。求め方は先の反転増幅回路と同じになります。

即ち

入力1に対する出力:Vout1 = -(Rf/Ra1)*Vin1 = -(6/2)*1  = -3

入力2に対する出力:Vout2 = -(Rf/Ra2)*Vin2 = -(6/3)*1  = -2

入力3に対する出力:Vout3 = -(Rf/Ra3)*Vin3 = -(6/6)*1  = -1

総出力:Vout = Vout1 + Vout2 +Vout3

                     = (-3) + (-2) + (-1)

                     = -6

この値が実際に出力可能かは電源電圧やオペアンプの種類によって変わってきます。

図14に実際に作成する加算回路を示します。実験するE-Stationでは負(-)側の信号は扱えないため、正帰還を用いた加算回路となっています。この場合、非反転入力の電圧は平均値となるため1.32V+0.66V)/2=0.99V となります。また、増幅度は (1+Rf/Ra) = (1+20kΩ/10kΩ) = 3 となります。

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